(P) muni d’un repére \((O, \vec{i}, \vec{j})\) est l’ensemble des points \(M(x, y)\) tels que: * On dit aussi que la courbe \((C)\) a pour équation \(y=f(x)\). On dit que : - la fonction f est monotone sur I si f est croissante sur I ou décroissante sur I. Etude analytique de Produit scalaire. 3- Monotonie d’une fonction numérique. 1 BAC Sc; 1 BAC SM; ... 1 Baccalauréat Sciences Mathématiques Titres. Dans chaque partie de cours sur les généralités sr les fonction numériques vous trouverai une explication de cours, des exercices et … Exercices d’entraînement: Généralité sur les fonctions, Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Propositions de DS N°1. On considère la fonction \(f\) définie sur IR par:f(x)=|x+2|+|x-2|+11) Étudier la parité de la fonction \(f\).2) Donner une expression simplifiée de \(f(x)\) puisétudier les variations de la fonction \(f\).3) Tracer \(\mathcal{E}_{f}\) la courbe représentative de \(f\) dans unrepère orthonormé \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\). Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition. Soit \(f\) et \(g\) les fonctions numériques définies par:\(f(x)=\frac{2 x}{x+1} \quad\) et \(g(x)=x^{2}\)\(C_{f}\) et \(C_{g}\) les courbes représentatives de \(f\) et \(g\) dansun repère orthonormé \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\).1) a) Résoudre dans IR l’équation : f(x)=g(x).b) Interpréter le résultat graphiquement.2) Tracer les courbes \(C_{f}\) et \(C_{g}\).3) En déduire une comparaison des fonctions \(f\) et \(g\). Ensembles et applications. Soit \(f\) la fonction numérique définie par:\(f(x)=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{2}}{x-1}\)1) Déterminer \(D_{f}\) l’ensemble de définition de \(f\).2) Étudier le signe de la fonction \(f\).3) Montrer que:la fonction \(f\) est majorée par \(\frac{\sqrt{2}}{4}\). Rotation. 3) Est-ce que 1 est la valeur maximale de la fonction ? tels que : pour tout \(x ∈ D, m≤ f(x)≤ M\). Bac 1 Généralité Sur Les Fonctions Lycée Sciences Mathématiques. Les généralités sur les fonctions numériques dans un cours de maths en 1ère S qui fait intervenir les tableaux de variation d'une fonction ainsi que sa représentation graphique. Sur Sos-bac.com, tu trouvera principalement des cours de Terminale. 10- Fonction périodique. Une fonction f est constante sur un intervalle I s’il existe un nombre réel c tel que pour tout x dans I, on ait : Exemple 1 La fonction est une fonction constante sur . 2) Montrer que la fonction est majoré par 1. oit \(f\) la fonction définie sur l’intervalle [-6;6] et dont la représentation graphique est la suivante: 1) Déterminer l’expression \(f(x)\) en fonction de \(x\)pour tout \(x ∈[-6 ; 6]\).2) Calculer:\(f(\sqrt{3})\) et \(f(\frac{22}{7})\).3) Déterminer:le signe de f(x) sur[-6 ; 6].4) Dresser:le tableau de variation de la fonction \(f\). Montrer que: \(\frac{f(a)-f(b)}{a-b}=\frac{a b-3}{a b}\).b) En déduire la monotonie de \(f\) sur chacun desintervalles \(] 0 ; \sqrt{3}]\) et \([\sqrt{3} ;+∞[\).3) Dresser le tableau de variations de \(f \operatorname{sur} D_{f}\).4) Déterminer les extrema de la fonction \(f\). QCM:Ensemble applications (1.07 Mo) Fiche3 : Exercices sur Généralités sur les fonctions ; serie 'exercices avec corrections sur les généralité sur les fonctions numériques. Soit la fonction \(f\) définie sur IR par: \((f(x)=x^{3}-6 x\)1) Vérifier que la fonction \(f\) est impaire.2) Montrer qu:pour tous réels \(x\) et \(y\) tels que x≠ y:\(\frac{f(x)-f(y)}{x-y}=x^{2}+x y+y^{2}-6\)3) Étudier les variations de la fonction \(f\) sur chacundes intervalles [0;\(\sqrt{2}\)] et [\(\sqrt{2}\);+∞[4) Dresser le tableau de variations de \(f\) sur IR.5) En déduire les extremum de la fonction \(f\). Soit la fonction \(f\) :\(x➝\frac{|x|-1}{x^{2}-1}-\frac{x^{2}-|x|}{x^{2}-2|x|+1}\)1) Déterminer:l’ensemble de définition de \(f\).2) Simplifier:l’expression de \(f(x)\) pour tout \(x ∈ D_{f}\). s’il existe un réel non nul \(T\) tel que: *pour tout \(x \in D_{f}:\) (x+T) \in D_{f} et } \quad(x-T) \in D_{f} \). 4- Comparaison de deux fonctions numériques. 1) Soit \(f\) la fonction numérique définie sur IR par:\(f(x)=\frac{x}{x^{2}+1}\)Montrer que:la fonction \(f\) est bornée par: \frac{1}{2}\) et \(-\frac{1}{2}\)2) Soit \(g\) la fonction numérique définie sur IR+ par:\(g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)Montrer que:la fonction \(g\) est bornée par 0 et 1 . dans le repère \((O, \vec{i}, \vec{j})\). * \(f\) et \(g\) sont égales sur \(I\) si et seulement si \((∀x ∈ I) ; f(x)=g(x)\)* fg signifie que : \((∀x ∈ l) ; f(x)>g(x)\). Le nombre réel \(T\) est appelé alors une période de \(f\). Serie 1 Fr. Généralités sur les fonctions - Corrigé série d'exercices 1, Généralités sur les fonctions, Mathématiques 1er BAC Sciences Expérimentales BIOF, AlloSchool Généralité sur les fonctions VI) VARIATION D’UNE FONCTION ET EXTREMUMS 1) Activités et définition. ... Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition, ↔️ \(∀x ∈ D_{f},(-x ∈ D_{f} et f(-x)=f(x)\), ↔️ ∀x ∈ D_{f}),-x ∈ D_{f} et f(-x)=-f(x)\). * fonction minorée:\(f\) est une fonction minorée sur \(D\) s’il existe un nombre réel \(m\) telque : pour tout \(x ∈ D, f(x) ≥ m\). Animations (rappel sur le nombre dérivé): Tangente à la courbe représentative de la fonction: au point d'abscisse Tangente à la courbe représentative de la fonction : au point d'abscisse Formulaire de mathématiques pour le Bac S: Ce formulaire était en usage jusqu'en 2003, il faut maintenant faire sans. Calcul Numérique: Factorisation et Développement (exercices), Examen Math Bac 2 Science Math 2014 Normale, Examen Math Bac 2 Science Math 2018 Rattrapage, Examen National Mathématiques Sciences Maths 2016 Rattrapage, Examen National Math 2 Bac Science Math 2015 Rattrapage, Examen National Math 2 Bac Science Math 2015 Normale, Calcul Intégrale Etude des Fonctions 2 bac science math, Calcul Intégrale Sommes de Riemann 2 bac science math. Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition\(D_{f}={x ∈IR / f(x) existe }\), 2- Parité d’une fonction numérique. Mais pour préparer le bac en Math Physique et Chimie, tu n’as pas besoin de refaire les cours de première. Cours 2 Fr. Soit \(f\) une fonction numérique définie sur un ensemble \(D\). Contrôles Pour bien s'Approfondir. Contrôle 1 Fr. Ensemble de Définition d’une Fonction ... Fonction Exponentiel 2 Bac SM exercices d’applications. 5- Fonction majorée, fonction minorée, fonction bornée. Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions numériques définies sur un intervalle \(I\). * fonction bornée:\(f\) est une fonction bornée sur \(D\); si elle est majorée et minorée sur \(D\)\(f\) est une fonction bornée sur \(D\), s’ils existent deux réels \(m\) et \(M\)tels que : pour tout \(x ∈ D, m≤ f(x)≤ M\). Dénombrement. Soit \(f\) une fonction numérique définie sur un intervalle \(I\); * f(a)\) est un maximum de \(f\) sur l’intervalle \(I\). On considère la fonction \(f\) définie sur IR par:f(x)=|x+1|-|x-1|1) Étudier la parité de la fonction \(f\).2) Donner une expression simplifiée de \(f(x)\) puis étudier les variations de la fonction \(f\).3) Tracer \(\mathcal{E}_{f}\) la courbe représentative de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\). 1) Soit \(f\) la fonction numérique définie sur IR par:\(f(x)=-x^{2}+4 x+5\)Montrer que:9 est la valeur maximale absolue de \(f\).2) Soit \(g\) la fonction numérique définie sur IR par:\(g(x)=x^{2}-2 x+3\)Montrer que:2 est la valeur minimale absolue de \(g\). Généralités sur les fonctions Cours. ... Série n° 1 sur « généralité sur les fonc. On dit que f : * croissante  sur I si pour tout couple (x, y) d’éléments de I tels que x ≤ y, on a f(x) ≤ f(y) ; * décroissante sur I si pour tout couple (x, y) d’éléments de I tels que x ≤ y, on a f(x) ≥ f(y) ; 4- Comparaison de deux fonctions numériques. Soit \(f\) une fonction numérique définie sur l’intervalle\([-5 ; 6]\) par le tableau de variations suivant: 1) Déterminer les extremum de la fonction \(f\).2) Déterminer le signe de \(f\) sur l’intervalle \([-5 ; 6]\). Barycentre. Notions de logique. Elle est notée \(g o f\) (se lit: \(g\) rond \(f\) ). Exercices Pour bien s'Entraîner. Publié janvier 13, 2021 janvier 14, 2021 4math. Limites de fonction. QCM:Ensemble applications (1.07 Mo) Fiche3 : Exercices sur Généralités sur les fonctions ; serie 'exercices avec corrections sur les généralité sur les fonctions numériques. 7- Représentation graphique d’une fonction. à réussir vos examens? Vérifier que:la fonction \(f\) est bien définie sur l’intervalle \(I\)dans chacun des cas suivants:1) \(f(x)=\frac{2}{x-1} ; I=]1;+∞[\)2) \(f(x)=\sqrt{3-x} ; I=]+∞; 3]\)3) \(f(x)=\sqrt{x^{2}+1} ; I=IR\)4) \(f(x)=\sqrt{3-x^{2}} ; I=[-\sqrt{3};\sqrt{3}]\)5) \(f(x)=\sqrt{(1+\cos x)(1-\sin x)} ; I=IR\)6) \(f(x)=\sqrt{\sin x} ; I=[0; π]\). La fonction numérique \(h\) définie sur \(I\) par : est appelée composée des fonctions \(f\) et \(g\) dans cet ordre. Généralités sur les fonctions On va maintenant définir un nouveau repère R’ d’origine Ω( , )x y 0 0 : R i j'( , , )Ω Les nouvelles coordonnées du point M dans ce repère R’ sont : ( , )X Y . * f(a)\) est un maximum de \(f\) sur l’intervalle \(I\) Si pour tout x de } I, f(x)≤ f(a)* f(a) est un minimum de \(f\) sur l’intervalle \(I\), si pour tout x de I, f(x) ≥ f(a)\). Soit \(f\) la fonction numérique définie sur IR par:\(f(x)=\frac{4 x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)1) Vérifier que:\((∀x ∈ IR)(4 x+3)^{2}≤ 25(x^{2}+1)\)2) En déduire que ∀x ∈ IR: |f(x)|≤ 5\). Fonctions monotones Soit une fonction f définie sur un intervalle I de . Soit \(f\) la fonction numérique définie sur IR* par:\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)1) Montrer que ∀x ∈ IR+*: f(x) ≥ 22) La fonction \(f\) est-elle bornée sur IR* ? Soit \(c_{f}\) et \(c_{g}\) les courbes représentatives:de deux fonctions \(f\) et \(g\) dans un repère orthonormé \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\).1) a) Comparer:les fonctions \(f\) et \(g\) sur \([-4;4]\).b) En déduire:les solutions dans \([-4;4]\) de l’inéquation: \(f(x)>g(x)\).2) Déterminer:le signe de chacune des fonctions \(f\) et \(g\)3) Dresser:le tableau de variations de chacune des fonctions \(f\) et \(g\). Exercices Pour bien s'Entraîner. Soit \(f\) la fonction numérique définie sur IR par:\(f(x)=\frac{2 x^{2}+7 x+7}{x^{2}+3 x+3}\)1) Montrer que:l est la valeur minimale absolue de \(f\).2) Montrer que:\(\frac{7}{3}\) est la valeur maximale absolue de \(f\). Termes et symboles mathématiques (12.61 Mo) Limites et asymptotes et études de fonctions (336.3 Ko) Limite d’une fonction : Exercices (355.83 Ko) haut de page Exercices d’application: Généralité sur les fonctions. Exercices (non corrigés) de mathématiques 1ère S - Généralités sur les fonctions Niveau Première S Mots clé fonctions, généralités, sens de variation, opérations sur les fonctions, fonctions usuelles, fonctions de référence, exerices de mathématiques, maths, première, 1ère, S Voir aussi: Cours associé Généralité sur les fonctions. correction serie d'exercices sur les limites. GÉNÉRALITÉ SUR LES FONCTIONS Exercice (8) Soit la fonction f définie sur ℝ par : 2sin 3 x x f x x − = + 1) montrer que (∀∈ − ≤ +x x x xℝ) 2sin 2 2) déduire que f est bornée Exercice (9) Soit la fonction f définie sur ℝ par : 2 cos 1 x x f x x * fonction majorée:\(f\) est une fonction majorée sur \(D,\) s’il existe un nombre réel \(M\) tel que: pour tout \(x ∈ D, f(x)≤ M\). Généralités sur les suites - Exercice 1 (FR) (étudier la variation d'une suite 1) ... Mathématiques 1 Bac SM Semestre 1 ; Devoir 3. 1) Observer bien le graphe en-dessous et donner uneméthode de construction du point \(M(x ; g \circ f(x))\)en utilisant les graphes \(C_{f}\) et \(C_{g}\) et la droite \((Δ)\)d’équation cartésienne \(y=x\).2) En utilisant cette technique, tracer la courbe dela fonction \(h: x➝(x+1)^{3}\). Les cours de maths 1er BAC Sciences Expérimentales sont alors très important dans le cursus de l’élève. 1ère Année Bac / 1Bac – Sciences Exp / Limite d’une fonction numérique; Cours Pour acquérir les bases. Soit \(f\) la fonction numérique définie par:f(x)=x+\frac{3}{x}1) Déterminer l’ensemble de définition de \(f\) puisvérifier que la fonction \(f\) est impaire.2) a) Soit \(a\) et \(b\) deux éléments distincts de \(D_{f}\). Soit \(f\) et \(g\) les fonctions numériques définies par:\(f(x)=x^{2}-x\)\(g(x)=\sqrt{x}\)1) Étudier les variations des fonctions \(f\) et \(g\).2) Étudier les variations de la fonction \(h=fog\) sur chacun des intervalles \([0;\frac{1}{4}]\)  \([\frac{1}{4} ;+∞[\). - Sujet1 _Avril 2019-Encartonneuse SMB- Rep _Avril 2019-Encartonneuse SMB- Sujet2_ Avril 2019-touret à meuler SMB - Rep2_ Avril 2019-touret à meuler SMB
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